Portance d'une aile

Cz
Finesse
Portance
Poids
Vₛ
Décrochage !
Trop lent !
Glisser : tourner la vue Maj + glisser : incidence Molette : zoom · double-clic : recentrer Envergure raccourcie à l'écran Glisser verticalement ou molette : incidence
dépressionsurpression

Lexique

P = ½ · ρ · V² · S · Cz

Incidence (α)
Angle entre la corde de l'aile (la droite du bord d'attaque au bord de fuite) et le vent relatif. Plus α est grand, plus l'aile dévie l'air vers le bas… jusqu'au décrochage.
Vitesse (V)
Vitesse de l'air par rapport à l'aile (m/s). Elle compte au carré : deux fois plus vite, quatre fois plus de portance.
Masse volumique de l'air (ρ, rhô)
Masse d'un mètre cube d'air : 1,225 kg/m³ au niveau de la mer, environ 0,41 kg/m³ à 10 000 m. Un air moins dense porte moins : c'est pourquoi les avions décollent plus long en altitude ou par forte chaleur.
Surface alaire (S)
Surface de l'aile vue de dessus (m²). Environ 16 m² pour un Cessna 172, 845 m² pour un A380.
Allongement (A) et envergure (b)
A = b² / S : une aile longue et fine a un grand allongement (planeur : 16 à 30), une aile courte un petit (Cessna 172 : 7,4). L'envergure b = √(A · S) va d'un bout d'aile à l'autre. En 3D, l'aile est dessinée plus courte qu'en vrai pour garder l'écoulement lisible.
Tourbillons marginaux
Sous l'aile, la pression est plus forte : l'air contourne le bout d'aile vers le haut et s'enroule en un tourbillon qui part vers l'arrière. Ces tourbillons poussent l'air vers le bas derrière l'aile (déflexion), ce qui réduit l'incidence réellement vue par l'aile.
Traînée induite
Le prix de la portance d'une aile de longueur finie : Cx,i = Cz² / (π · e · A). Elle domine à basse vitesse (grand Cz) et diminue avec l'allongement : c'est pourquoi les planeurs ont de si longues ailes.
Pression dynamique (q)
q = ½ · ρ · V², en pascals. C'est « l'énergie » du vent par unité de volume, la même pour tous les profils.
Coefficient de portance (Cz)
Nombre sans unité qui résume l'efficacité du profil à cette incidence. Il augmente presque linéairement avec α (environ 0,1 par degré), puis chute au décrochage. En anglais : CL.
Coefficient de traînée (Cx)
Même idée pour la traînée : T = ½ · ρ · V² · S · Cx. En anglais : CD.
Portance
Composante de la force aérodynamique perpendiculaire au vent relatif (flèche verte).
Traînée
Composante parallèle au vent, qui freine l'aile (flèche rouge).
Résultante aérodynamique
La force totale exercée par l'air : somme vectorielle de la portance et de la traînée (flèche jaune). On la place au quart avant de la corde, le « foyer ».
Finesse
Cz / Cx = portance / traînée. Un planeur de finesse 40 parcourt 40 km en perdant 1 km d'altitude.
Décrochage
Au-delà d'une certaine incidence (environ 12 à 16°), l'air ne suit plus l'extrados et s'en décolle en tourbillons : la portance s'effondre et la traînée explose.
Cambrure
Courbure de la ligne moyenne du profil. Un profil cambré porte déjà à α = 0°. Un profil symétrique ne porte qu'avec une incidence.
Volets
Partie arrière de l'aile (ici le dernier quart) qui s'abaisse pour cambrer le profil. Ils augmentent la portance maximale et abaissent donc la vitesse de décrochage : on les sort au décollage et à l'atterrissage. Le décrochage arrive un peu plus tôt en incidence, et la traînée augmente vite : les derniers crans servent surtout à freiner pendant l'approche.
Extrados / intrados
Face supérieure / face inférieure de l'aile.
Épaisseur
Épaisseur maximale du profil, en % de la corde. Un profil plus épais décroche plus doucement, mais traîne un peu plus.
Masse soutenue
Portance divisée par g (9,81 m/s²) : la masse que l'aile peut porter en vol stabilisé.
Poids
m · g : la force qui tire l'avion vers le bas (flèche violette). En vol en palier, la portance l'équilibre exactement.
Vitesse de décrochage (Vs)
Vs = √(2 · m · g / (ρ · S · Czmax)) : la vitesse en dessous de laquelle l'aile ne peut plus porter l'avion, même à l'incidence maximale. Le décrochage arrive toujours au même angle ; la vitesse décide seulement à quel point il faut s'en approcher. Vs augmente avec la masse et l'altitude, et diminue avec une aile plus grande ou plus cambrée (d'où les volets).
Vol en palier
Vol à altitude constante : portance = poids. Plus on vole lentement, plus il faut d'incidence, jusqu'à atteindre le décrochage à Vs.

Ce qu'on voit

Le modèle

Écoulement potentiel exact autour du profil (profils de Joukowski, volets compris), calculé par une méthode des panneaux tourbillonnaires avec condition de Kutta (l'air quitte proprement le bord de fuite). L'aile entière suit la théorie de la ligne portante de Prandtl (répartition elliptique, e = 0,85) : incidence induite, traînée induite et tourbillons marginaux. Le décrochage et la traînée de profil viennent d'un modèle empirique simplifié ; l'effet des volets y est réduit au-delà de 15°, où l'air décolle en partie du volet. C'est un outil pédagogique, pas un outil de conception.

Glossary

L = ½ · ρ · V² · S · CL

Angle of attack (α)
Angle between the chord (the line from the leading edge to the trailing edge) and the relative wind. More α deflects more air downwards… until the wing stalls.
Airspeed (V)
Speed of the air relative to the wing (m/s). It is squared: twice as fast gives four times the lift.
Air density (ρ, rho)
Mass of one cubic metre of air: 1.225 kg/m³ at sea level, about 0.41 kg/m³ at 10,000 m. Thinner air lifts less, which is why take-offs are longer at altitude or on hot days.
Wing area (S)
Area of the wing seen from above (m²). About 16 m² for a Cessna 172, 845 m² for an A380.
Aspect ratio (A) and wingspan (b)
A = b² / S: a long, slender wing has a high aspect ratio (gliders: 16 to 30), a short one a low one (Cessna 172: 7.4). The span b = √(A · S) runs from tip to tip. In 3D the wing is drawn shorter than it really is, to keep the flow readable.
Tip vortices
The pressure is higher under the wing, so the air slips round the tip towards the top and rolls up into a vortex trailing behind. These vortices push the air down behind the wing (downwash), which lowers the angle of attack the wing really sees.
Induced drag
The price of lift for a wing of finite length: CD,i = CL² / (π · e · A). It dominates at low speed (high CL) and shrinks with the aspect ratio: that is why gliders have such long wings.
Dynamic pressure (q)
q = ½ · ρ · V², in pascals. The wind's "energy" per unit volume, the same for every airfoil.
Lift coefficient (CL)
A dimensionless number describing how well the airfoil lifts at this angle. It grows almost linearly with α (about 0.1 per degree), then drops at the stall. French: Cz.
Drag coefficient (CD)
Same idea for drag: D = ½ · ρ · V² · S · CD. French: Cx.
Lift
The part of the aerodynamic force perpendicular to the relative wind (green arrow).
Drag
The part parallel to the wind, slowing the wing down (red arrow).
Resultant aerodynamic force
The total force from the air: vector sum of lift and drag (yellow arrow), drawn at the quarter-chord point, the aerodynamic centre.
Lift-to-drag ratio
CL / CD. A glider with L/D = 40 travels 40 km for every 1 km of height lost.
Stall
Beyond a certain angle (about 12 to 16°) the air can no longer follow the upper surface and breaks away in eddies: lift collapses and drag soars.
Camber
Curvature of the airfoil's mean line. A cambered airfoil already lifts at α = 0°. A symmetric one only lifts with some angle of attack.
Flaps
The rear part of the wing (here the last quarter) that hinges down to add camber. Flaps raise the maximum lift and so lower the stall speed: they are used for take-off and landing. The stall comes at a slightly lower angle, and drag grows fast: the last notches mostly slow the aircraft down on approach.
Upper / lower surface
Top / bottom face of the wing (French: extrados / intrados).
Thickness
Maximum thickness as a % of the chord. Thicker airfoils stall more gently but have a bit more drag.
Supported mass
Lift divided by g (9.81 m/s²): the mass the wing can hold up in level flight.
Weight
m · g: the force pulling the aircraft down (purple arrow). In level flight, lift balances it exactly.
Stall speed (Vs)
Vs = √(2 · m · g / (ρ · S · CL max)): the speed below which the wing can no longer hold the aircraft up, even at its maximum angle. The stall always happens at the same angle; speed only decides how close to it you must fly. Vs rises with mass and altitude, and drops with a bigger or more cambered wing (hence flaps).
Level flight
Flying at constant altitude: lift = weight. The slower you fly, the more angle you need, until you reach the stall at Vs.

What you see

The model

Exact potential flow around the airfoil (Joukowski shapes, flaps included), computed with a vortex panel method and the Kutta condition (air leaves the trailing edge smoothly). The whole wing follows Prandtl's lifting-line theory (elliptic loading, e = 0.85): induced angle, induced drag and tip vortices. Stall and profile drag come from a simplified empirical model; the flap's effect is reduced beyond 15°, where the air partly separates from the flap. A teaching tool, not a design tool.